CICLO 6

07 de Noviembre (pruebas saber)

24 de Octubre 

Explicación video (Video adjunto en el grupo de WhatsApp)

Actividad

03 de Octubre 

Socialización de la actividad Matemática financiera 

Videos adjuntos en el grupo de WhatsApp  (Refuerzo matemática financiera)

19 de Septiembre 

Actividad 

05 de Septiembre 

El docente socializara el tema por medio de un video adjunto por el grupo de whatsap.

Ver el video: https://www.youtube.com/watch?v=nz0dpuQP5xc&ab_channel=Matem%C3%A1ticasprofeAlex

Principios de conteo.

Actividad

15 de agosto 2020

Ver vídeos explicativos:

Funcion lineal:   https://www.youtube.com/watch?v=AoZpzAoC1Qg

 Funcion cuadratica: https://www.youtube.com/watch?v=6JQw45YO3Fs 

Funcion cubica: https://www.youtube.com/watch?v=qxlzK9wfk4E

El docente explica mediante varios vídeos vía whatsap diferenes ejemplos.

ACTIVIDAD

01 de agosto 2020

 

 

DESIGUALDADES LINEALES EN UNA VARIABLE

 

(También conocidas como inecuaciones de primer grado)

 

Se establece rápidamente la definición de una desigualdad lineal, pasando a dar un bosquejo de una estrategia general para resolver este tipo de desigualdad. Se puntualiza el tipo de conjunto solución de este tipo de desigualdad, de manera gráfica, por intervalos y por conjuntos. Se dan una serie de pasos recomendados que conducen siempre al despeje de la variable. Un primer ejemplo es desarrollado con dos procedimientos, el primero siguiendo los pasos recomendados, el segundo es para aclarar que se pueden emplear otras estrategias, siempre y cuando respeten las propiedades algebraicas y de desigualdades.

RESOLVIENDO DESIGUALDADES LINEALES DE DOS PASOS

 

Para resolver una desigualdad de dos pasos, deshaga la suma o la resta primero, usando las operaciones inversas , y luego deshaga la multiplicación o la división.

La operación inversa de la suma es la resta y viceversa. De forma similar, la operación inversa de la multiplicación es la división y viceversa.

Dese cuenta que, cuando multiplique o divida ambos lados de una desigualdad por un número negativo, revierta la desigualdad.

Para complementar el tema, podemos ver la resolución de un ejercicio en el siguiente link:

https://www.youtube.com/watch?v=CkVXbU-PNRs&t=1s

El docente envía una explicación de como resolver uno de los ejercicios.

Resolver:

18 de julio 2020

Desigualdades e inecuaciones 

Ver vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=CkVXbU-PNRs

Actividad:

Realizar los puntos del 1 al 23

MARZO 21 DE 2020

Desigualdades

Una desigualdad es un enunciado que establece que un número es menor o mayor que cero.

Propiedades de una desigualdad:
- Sea a, b y c números reales entonces:

1. Si a < b, entonces a c < b c

2. Si a < b y c > 0, entonces a x c < b x c

3. Si a < b y c < o, entonces a x c > b x c

Ejemplo:
- SI a la desigualdad 2 < 5 le adicionamos 3, entonces se tendrá que 5 < 8

- Si a la desigualdad -1 < 1 le restamos 4. Entonces se tendrá que -5 < -3

-Si a la desigualdad -2 < 3 lo multiplicamos por 5, entonces se tendrá que -10 < 15

- Si a la desigualdad -4 < 2 lo multiplicamos por -3, entonces 12 > -6

Inecuaciones

Una inecuación es una desigualdad en la que hay una o más cantidades desconocidas (incógnitas) y que sólo se verifica (o demuestra) para determinados valores de las incógnitas. Las inecuaciones también se conocen como desigualdades de condición.

Para resolver una inecuación deben encontrarse los valores de las incógnitas que satisfagan la inecuación.

Ejemplo 1: Hallar el intervalo de la solución de la inecuación x+2 > 5

x+2 > 5

x > 5-2   Organizar términos, variables en la izquierda y números a la derecha.

x > 3       Intervalo solución en forma de conjunto.

Por lo tanto, la solución es <3,+∞>

Ejemplo 2: Hallar en intervalo solución de la inecuación 4x-5<11+x

4x-5<11+x

4x-x<11+5   Organizar términos, variables en la izquierda y números a la derecha.

3x<16           Reducción de términos semejantes en ambos lados y despejar x, como el 3 está multiplicando pasa a dividir.

x<16/3          Intervalo solución en forma de conjunto.

Por lo tanto el intervalo solución es <-∞,16/3>

Ejemplo 3: Caso especial variable con signo negativo.

Hallar en intervalo solución de -8x+4≤5x+12

 -8x+4≤5x+12

 -8x-5x≤12-4    Organizar términos, variables en la izquierda y números a la derecha.

-13x≤ 8             Reducción de términos semejantes en ambos lados.

(-1) -13x≥8(-1) Como el término de la variable es negativo -13x multiplicamos ambos lados por (-1) y le damos vuelta a la desigualdad ≥.

13x≥-8              Despejar x, como el 13 está multiplicando pasa a dividir.

x≥-8/13             Intervalo solución en forma de conjunto.

Por lo tanto el intervalo solución es [-8/13, +∞> 

Actividad

1. Escribe las definiciones anteriores en el cuaderno
2. ver el video https://www.youtube.com/watch?v=CkVXbU-PNRs
3. Desarrollar los ejercicios propuestos por el docente y enviar la evidencia por medio digital

MARZO 07 DE 2020

Intervalos e inecuaciones

Los Intervalos son una herramienta matemática que se utiliza para delimitar un conjunto determinado de números reales. Por ejemplo el intervalo [-5,3] describe el conjunto de números reales que se encuentran entre -5 y 3.
{-5,… -4,99… ,…, -4,9 ,………, 2,9… , 2,99… , 3}

Tipos de intervalos:

1. Intervalo abierto: este tipo de intervalo como es abierto por ambos lados no se incluye “a” y “b” en el conjunto de números que delimita. 

[a, b> Notación de intervalo

{x є R / a<x<b} Notación del conjunto

Gráfico del intervalo:

2. Intervalo Cerrado: este tipo de intervalo como es cerrado por ambos lados incluye “a” y “b” en el conjunto de números que delimita.

[a, b] Notación del intervalo

{x є R / a ≤ x ≤ b} Notación del conjunto

Gráfico del intervalo:

3. Intervalo Abierto por la derecha: este tipo de intervalo como es cerrado por el lado izquierdo incluye “a” y como es abierto por el lado derecho no incluye “b” en el conjunto que delimita. 

[a, b> Notación del intervalo

{x є R / a ≤x < b} Notación del conjunto

Gráfico del intervalo:

4. Intervalo abierto por la izquierda: este tipo de intervalo como es abierto por el lado izquierdo no incluye “a” y como es cerrado por el lado derecho incluye “b” en el conjunto que delimita.<a, b] Notación del intervalo

{x є R / a < x ≤ b} Notación del conjunto

Gráfico del intervalo:

5. Intervalo cerrado por la izquierda hacia +∞ : este tipo de intervalo como es cerrado por el lado izquierdo incluye “a” y es abierto por el lado derecho hacia infinito positivo. 

[a, + ∞> Notación de intervalo

{x є R / x ≥ a } Notación de conjunto

Gráfico del intervalo:

FEBRERO 22 DE 2020

Taller 1

FEBRERO 08 DE 2020

CÁLCULO

la palabra cálculo proviene del término latino calculus (“piedra”) y se refiere a la cuenta, la enumeración o la pesquisa que se lleva a cabo mediante un ejercicio matemático. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.

El uso más extendido del término se encuentra en el ámbito de la lógica o de la matemática, donde el cálculo consiste en un algoritmo (un conjunto de instrucciones preestablecidas) que permite anticipar el resultado que procederá de ciertos datos que se conocen con anticipación. El origen etimológico de la palabra tiene que ver con las rocas que se empleaban en la antigüedad para realizar este tipo de cálculos.

Conjunto de números (reales, enteros, racionales, naturales, irracionales)

En esta unidad vamos a dar una pequeña introducción a las nociones de conjuntos de números más significativas, siendo la más importante el conjunto de los números reales, que se denota por $R$.

Pero antes, para llegar a los reales empezaremos por el conjunto de los números naturales.